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北京市2015年高考数学学科评价研究报告解析(文科)

2015-11-19 09:34|编辑: 孙老师|阅读: 364

摘要

2015年高考(北京卷)文科数学试卷,是一份遵循《普通高中数学课程标准》和《高考说明》,客观反映北京考生的实际情况,具有较好区分功能的试卷。

  2015年高考(北京卷)文科数学试卷,是一份遵循《普通高中数学课程标准》和《高考说明》,客观反映北京考生的实际情况,具有较好区分功能的试卷。

  一、总体评价

文科数学试卷保持了“总体稳定,稳中求变”的命题理念,立足基础,突出主干,考查高中数学基础知识、基本技能和核心概念思想方法;能力立意,关注应用,考查阅读能力、思维能力、创新意识,体现了数学的应用价值;以科学评价考试成绩为示范,关注合作、沟通等价值引领,关注大数据时代,考查在新情境中提取有用信息、分析问题、解决问题的能力,体现了数学培养未来公民的独特价值。


图1 2015年总分分布曲线图

  

数据显示,数学(文)平均分为115.94分,得分率为0.77,满分62人,达到优秀(128分以上)水平的考生为38.88%,半数以上的考生分数在122分以上,达到合格(90分以上)水平的考生为86.27%。本届考生平均分与2014年(104.49分)相比,提高11.45分,虽然试题偏易,但从整体上看,仍能反映出考生学习水平达到了课程标准的要求,不同程度的考生在基础知识的掌握方面都较好。

  二、特点分析

  (一)试卷特点

  1.立足基础,突出主干

  今年的文科试卷保持北京市高考试题一贯特色,注重基础知识的理解,试题素材多源于教材中的例题、习题或经历的模拟练习题,注重对数列、三角函数、概率统计、函数与导数、立体几何与解析几何等核心知识板块的重点考查。


 

  从表2看出,基础性试题占到85.33%的比例,主干知识板块试题保持85.33%的高比例,从得分率上看,达到良好水平,从相关系数上看为高度相关,充分体现了试题对考生学习经历的尊重,体现出试题给考生充分展示所学的空间。

2.能力立意,关注应用

  试题注重基本数学素养和基本能力考查,注重学科的内在联系和知识的综合,多角度、多层次考查。如第19题,突出考查用已有的相关知识解决问题的能力,培养转化意识;第20题是一道解析几何综合题,考查解析几何最核心的思想方法。试卷中出现4个有实际背景的图形或者表格,重点考查阅读能力、思维能力、创新意识,体现了数学的应用价值。如第17题商品购买的概率问题,体现了处处有数学,要有发现现实世界中数学问题的眼睛;时时用数学,要培养运用数学思维方式的习惯;人人讲数学,助力学生形成理性思维和科学精神,促进智力发展,培养一个现代公民应该必备的基本数学素养。

3.价值引领,关注时代

  考查新情境中提取有用信息、分析问题、解决问题的能力,体现了数学培养未来公民的独特价值。大数据时代,学生未来必须具备三大能力:阅读能力、搜索能力、辨别真伪能力。如第8题,从解决问题的角度看,貌似超量给条件,实是对大数据时代,如何面对浩如烟海的信息,准确筛选,合并信息,生成新信息的信息素养的引领。“互联网+”的时代,改变着人们的学习、工作、生活方式,合作、沟通、创新是21世纪必备技能。如第14题介绍考试成绩的一种统计分析方法。

考试是检查学生学习状况的重要手段,但许多时候往往只用分数进行简单排队,加重了分数的竞争性和学生的心理负担。学会运用科学方法对考试结果进行分析,可以为教师个性化指导学生提供重要依据,也能够帮助学生分析自己的学习状况,发现自己的优势与不足。有利于考生客观认识自己,了解别人的优势,为合作明确方向,为沟通奠定基础,为创新提供动力,为教师组织有质量的小组合作提供引领。

  (二)考生特点

  1.知识结构特点


图2 2015年文科数学知识板块分组得分率统计图

  图2数据显示,全卷所有知识板块整体通过率大于0.65。一方面,从第3组起所有知识板块达到合格水平;另一方面,文科考生差异显著。


图3 2015年文科数学低分组(第1、2组)知识板块得分率统计图

  从图3数据可知,第1组三角板块得分率偏低,仅为0.18。比较第1,2组得分率,均为必修板块的数列、三角、立体几何差值较大,分别为0.46,0.39,0.34。

  这提示我们要遵循课标,严控必修教学阶段内容与难度,学校管理延缓文理分科,关注过程性评价,激发学生的学习动机,帮助学生树立学好数学的信心。

  2.能力结构特点


图4 2015年文科数学考生能力板块分组得分率统计图

  从图4看出,本届文科考生除分析问题和解决问题能力、发展运算求解能力表现欠佳外,其他能力通过率均达到合格水平,达到课程标准的要求。第7组考生表现优秀,第6,7组、第5,6组间通过率差距最大值都在发展运算求解能力。高考命题对运算求解能力的考查主要是针对算法、推理及以代数运算为主的考查。发展运算求解能力具有以下特征:概念、公式个数多于3个,运算方向不直接,背景材料较复杂,运算总步长大于等于5步,不少于3种能力综合性。

  高水平能力的提升是一个长期缓慢的过程,因此,教学中要在对试题提供信息进行分拣、组合和加工,寻找合理解题途径,通过推理和准确运算完成解题序列等方面,培养促进考生在此项能力上的发展。

  3.考生面对新题的学科水平特点


 图5 2015年文科题组分组得分率曲线图

  2015年文科数学试卷注重应用性、工具性特色,呈现六图三表,识图读表考查凸显。这种布局变化和导向调整,保障了考生在主干知识板块表现良好的前提下,不同水平考生都能在创新板块充分展示各自数学能力,符合文科学生的思维习惯与发展需求。如图5,从整体看,在巩固基础性试题落实的基础上,教学需要关注提高学生分析问题、解决问题能力,提升学生解决发展性试题(因仅第7组得分率达到合格水平)所需的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。

  三、教学建议

  (一)转变观念,强化发展

  转变观念,发挥评价的激励与发展功能,运用科学方法对考试结果进行分析,为个性化指导学生提供依据,为从应试到素质教育提供保障。

  (二)转变方式,强化自我

  转变教学方式,激发文科学生学习数学的兴趣,增强自信,提高学生的主体参与性,提供自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多样化学习方式,加强学生自我监控、自我改进、自我提升的能力培养。

  (三)关注实践,强化应用

  将应用意识和能力的培养贯穿教学的始终。挖掘教材中通过相关的实际背景而引入的概念,善于从实际生活中寻找和发现问题,强化用数学来解决某些应用性很强的知识板块问题,如统计概率、函数、数列等。

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