2018年北京大学信息科学营于7月27日至7月29日进行。计算机综合测试安排在第二天晚上，测试时间：18:30-20:30，具体考试内容如下：

1、AD是三角形ABC的高，D在BC边上；P为线段AD上一点，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，求证：角FDA=角EDA。

2、已知n为正整数，求证(x-1)^n+x^n+(x+1)^n=0的根实部为0。

3、背景：高铁稳定性云云。高铁以300km/h行驶，一硬币半径为R，厚度为L，摩擦系数足够大使硬币不滚动，要使硬币不倒：

（1）刹车距离至少多少；

（2）拐弯半径至少多大；

4、四维超立方体的棱电阻为R，求A、B等效电阻。

5、选修3-4内容，见折射率滚。

6、填数独。

7、三进制与平衡三进制的表示；判断哪种更优并说明理由；与二进制比较并预测实际应用情景。

8、自动驾驶汽车的潜在优劣势和应对措施。

9、找出一个证明的谬误。

10、简单的图论，徐锦涛还讲过，然而我建出无向连通图后就跪了…

11、八个球，有一球质量不同，求最优解。

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