2019年6月11日，北京大学2019年博雅计划笔试部分已经考试结束，本次考试科目为语数外理化。据同学回忆，北大博雅整体难度较高，其中物理部分难度最大，计算题都是经典竞赛题，甚至涉及物竞新考纲中的波动光学，没学过几乎无从下笔。

北京大学2019年博雅计划笔试真题（回忆版）

物理试题分析

选择题

第1题，考察的是弹簧的串并联，这是一个基本题，熟悉知识或者会背公式的都可以秒杀。

第2题，求氢原子轨道在磁场中的变化，用洛伦兹力就可以做。

第3题，由加速电子需要给做的功，是相对论动力学中的常规题目，暴力计算即可。

第4题，求氢原子能级从n等于1到n等于4发出的电磁波以及原子的反冲速度。能级跃迁是基础题，后面的反冲速度只需要利用打出来的光子能量相对于氢原子是一个小量就可以直接近似算出来。

填空题

第1题，求地球同步卫星的高度，以及如果他的高度受到微扰之后的高度差，题目中给定了周期的改变量，它是一个小量，近似成圆轨道后利用竞赛里面基础知识中的小量运算可以秒杀。

第2题，是一道比较新颖的题目，要求同学们对热学理解的比较深入，当然竞赛同学会比较得心应手。求的是在一种新的热力学温标下的理想气体状态方程。按照题意先得出新温标和热力学温标之间的关系，代入即可。

第3题，是一个电流产生磁场的题目，这个题目只学过高考的同学应该是不太能做的出来，学过竞赛的同学做起来会比较容易。先利用对称性得到磁场的方向，直线段产生的磁场可以直接积分，也可以用圆弧等效。

第4题，考察的是大尺度折射光。学过竞赛的同学注意不要直接就用傍轴成像了。

计算题

第1题，考察的是一个关于碰撞的问题。只要同学们知道刚性绳的关联，就可以做。不会竞赛的同学利用动量守恒，加能量守恒可以做。学过竞赛的同学可以用动量守恒，加完全弹性碰撞的结论可以直接秒。

第2题，考察的是有摩擦的谐振。这个也是今年的竞赛原题中考过的模型，利用谐振的相图可以直接秒。

第3题，考察的是带电粒子在两个磁场中的运动轨迹。这是竞赛原题，当然没有学过竞赛的同学会洛伦兹力也是可以做的。属于轨道拼接，直接把圆轨道拼接起来就可以了。

第4题，直接飚到物竞复赛或以上难度。杨氏双缝干涉的单双缝之间放了一个法布里-珀罗干涉薄膜。做这个题需要对多光束干涉非常熟悉，直接作为竞赛的复赛题也不会有任何违和感。相对于其他知识点，竞赛中对波动光学的训练相对较少，如果有同学知道法玻璃伯乐干涉的一些基本结论，则相对容易一点。否则可以利用复数法直接对多光束干涉进行分析。

总体来说，从最基础的高考知识，到难度在复赛及复赛以上的题目和知识点都有，可谓相当的全面，相信在选拔中也会有相当的区分度，并且对竞赛同学非常的友好。

数学试题分析

第1题，平面几何与概率的综合题，没难度。

第2题，考察反函数知识（部分高考已经不做考察），还有结合sinx与x之间的位置关系，知识储备不够的同学会慢?点。

第3题，经典三角换元格式，当然如果你代数观察能力力够强可以直接转化为?次函数，注意一下定义域就行了。

第4题，异面直线角度问题，纯几何平移或者建立坐标系计算都可以。

第5题，函数方程的题目，多代几次，解个方程就行了。

第6题，解析几何，对于经历过高考的同学来说，难度不大。

第7题，不等式，难度略大，需要代数边形升元到4元，然后均值可破。难度超过高考选做题好多倍。需要联赛一试水平的不等式处理能力。

第8题，考察复数，具体考点应该是复数的代数形式。

第9题，高考难度排列组合题。

第10题，考察椭圆面积和简单的曲线规划，不知道椭圆面积如何计算的同学会比较懵。

第11题，考察代数结构的处理。知道相邻两个立?方数之间不会再塞和立方数，就可以确定参数的范围了。不是高考类型题。

第12题，考察复数和向量的结合，对向量的分解相关定理及其娴熟的同学做的会比较快。

第13题，直接考察柯西不等式经典变形，考的很直接。

第14题，考察经典函数tanx/x的性质。

第15题，数列不等式综合题，加强命题之后很容易易归纳出答案。

第16题，高斯函数相关方程，先通过放缩估计出解的范围，难度不大。同学的问题可能在于不熟悉这种方程。

第17题，考察整数幂个位数一定4循环，然后分析出目标函数周期性就可以了，需要一点点数论基础。

第18题，平面几何题，初中竞赛难度，需要做个辅助圆就秒了。

第19题，不等式题目，难度不大，均值不等式分析就行了。

第20题，又是一个和年号2019相关的问题，需要知道一些阶乘相关的裂项形式，以及知道673是个质数。

北大博雅数学，难度整体不大。但是部分题目如果没有提前做过准备做不太快。其中一道不等式难度已经是竞赛难度。

化学试题分析

1.元素周期律，属于高中课内的内容，比较基础。

2.分子结构，高中选修三的内容。

3.有关化学反应速率的题，在高中课内的内容有一定的拔高，需要对化学动力学质量作用定律有了解。

4.选五难度的有机推断题，有选五常见反应，也有一些课本上没有的试剂，但对了解一些有机化学的同学都很熟悉的条件。

5.高中课本难度的溶液中离子平衡，比较基础。

6.高考难度的流程框图题，考察了比较陌生的金属，需要有类比的能力。

7.高中课内很少出现的元素化学推断题，需要对元素化学知识有一定的了解，对高考自招的学生来说难度偏高，更接近竞赛题。

8.考查的是课本内不常见的有机化学反应，难度不大，根据题目条件可以推测出结果，需要学生有一定的类比能力和根据信息推断的能力，高考超纲难度。

与往年一样，部分题达竞赛预赛难度或高考略超纲题，但低于国初难度。

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