2019年8月15日中午12点,北京大学2019年物理科学营笔试测试正式结束,本次考试共有7道题,均为计算题,考试时间为8:30-12:00。据同学回忆,本次试题有着北大一贯的风格,整体难度不大,但最后一道题着实难倒了很多人。
第1题
1-1限制使用角动量守恒,计算立在地面上的圆盘在给定初态情况下的末态滚动速度。题目并不难,但是需要了解竞赛这类模型的基本方法,取到瞬心为支点写方程即可。
1-2给定电阻网络两个端口的电流,求在匀强磁场中的安培力。和上面一样,知道基本套路后,可以等效成为一条直导线秒解。
第2题
在直线上等间隔排列小木块,给定摩擦系数,用恒力推动木块,碰撞完全非弹性,求10次碰撞后停止条件。用质心动能定理即可,比较有意思的是出题人写了两种常见错解,要求考生指出错误,可见命题人对同学们思路了解非常深刻。
第3题
计算双原子分子理想气体定压过程的温度和熵变。直接套公式即可。热力学第二定律进入考纲后,大家要抓紧时间熟悉。
第4题
在圆锥面上有一等距螺线,给定参数后求曲线曲率半径。假设一个粒子沿着高线方向速度投影均匀,沿螺线运动,这样其平面投影做阿基米德螺线运动。计算速度和加速度后带入公式即可。
第5题
计算k维立方体的顶点数和边数,假设每边电阻为1,求最远两点电阻。使用电流源叠加,或者称为电流分布法秒解。
第6题
一个参照系有匀强电场,求垂直电场方向一个平动系中的电场磁场。不让直接套公式,假设点电荷受力,然后带入受力变换可以解。
第7题
一个L形刚体架,穿过拐角的定轴。在两个端点垂直于杆的作用力下平衡。在L型架参照系和一个相对运动参照系中求解运动。利用力和长度的相对论关系得到。
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