暑假已经开启,新的学年也不远了,五项学科竞赛也即将分别举行,不少准高一甚至准高二的同学对学科竞赛还很陌生,今天就来给大家系统地介绍一下。
我们一般所说的竞赛按重要性排序是:数学、物理、化学、生物、信息学。这个重要性,也就是北大清华对这些竞赛的重视程度。数学竞赛含金量最高,其他学科依次减少。今天就来聊聊数学竞赛,我们将从什么是高中数学竞赛开始深入浅出地位大家介绍高中数学竞赛有什么用以及如何学习。
一、什么是高中数学竞赛?
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高中数学竞赛简介
我们现在所说的高中数学竞赛,通常指的是全国中学生数学奥林匹克竞赛,由中国数学会和中国科学技术学会共同举办,简称数学竞赛、数学高联。
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高中数学竞赛流程
(1)预赛:预赛一般由各省自行组织,时间不一,一般安排在6、7月左右
(2)联赛:2021年在9月12日(星期日)
一试:上午8:00-9:20,试卷包括8道填空题(每题8分)、3道解答题(分别为16分、20分、20分),全卷满分120分。
二试:上午9:40-12:30,试卷包括4道解答题,涉及平面几何、代数、数论、组合,前两题每题40分,后两题每题50分,满分180分。
阅卷后得出省一、省二、省三候选人名单,10月15日前确定省一及省队名单,其中省队成员有资格参加决赛。
(3)决赛(冬令营):2021年数学决赛计划于11月举办,得出国一、国二、国三奖项,其中60人进入国家集训队选拔。
(4)国家队:进行两轮集训队选拔,最终选出6人组成国家队参加IMO
(5)IMO:2021IMO比赛安排与IMO2020基本相同,时间定于7月19日至20日在各地考试中心,采用线上形式进行。(2021IMO由2020数学国集选出的正式队员代表中国队参加,参加2021年数学联赛、决赛并进入国集的选手有机会参加2022年IMO)
二、学习数学竞赛有什么好处
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数学竞赛对应的升学途径
说到数学竞赛的好处首先当然要说和升学相关的,数学竞赛的含金量是五项学科竞赛(甚至几乎是高中所有竞赛)里最高的,所以高校认可度也最高,升学作用最大,总的来说有几下几条路径:
(1)国集报送
如果能够在五项学科竞赛中获得金牌且进入国家集训队,就可以直接保送清华北大,且专业任选;要想进入国家集训队,非常难,要过五关斩六将,且全国仅有60个集训队名额(数学一项)。从一百来万竞赛生里突颖而出,成为佼佼者,实在很难呐。
(2)金银牌强基破格
如果取得全国决赛的金牌、银牌,可以获得降分进清北复交浙科南等名校的机会。
2020年开始的强基计划特意为竞赛党们留了“破格入围”的机会,五项学科金牌、银牌可以破格入围全部36所“双一流”高校,这样一来就免去了在入围阶段和其他普通高考生一起竞争的压力,直接进入校考阶段,而校考阶段难度高于高考,明显对我们竞赛党更有利。
(3)清华“新领军”、 北大数学英才班
清华“新领军”是今年年初清华大学发布的一个招生项目,全称是“清华大学2021年丘成桐数学科学领军人才培养计划”,主要面向高一高二,与中科大少年班、创新班招收年级一致,特别优秀的考生扩展到初三和高三,数学好的考生很占优势。
按照第一年的招生简章来看,新领军招收人数100人,招生规模还是很客观的,考上的考生可以直接参考保送生的录取规则进入清华,做到“一考免三考”甚至“一考免四考”,是一个进清华的很好的机会。
北大数学英才班也是面向低年级数学好的学生,不过招生规模没有新领军大,其他条件上差不多。
(4)中科大少创班
科大少创班是目前最受考生和家长关注的少年班,2021年中科大创新班在招录方式上对竞赛生做了非常特殊的倾斜,可以称之为中科大创新班新政,真的大快竞赛党心,对高三强基计划在一定程度上做了纠偏。
省一初试期间加10分参加入围复试的选拔,铜牌初试期间加10分参加入围复试的选拔。通过选拔的考生最低可一本线进入中科大,优惠力度之大不言而喻。
(5)参加学科营
获得省一等奖的同学,有机会参加清华北大的金秋营、冬令营,也有推荐招生部门的可能;争取不到清华北大学科营的机会,其他名校如上海交大、中科大也举办了此类学科营。
提示:虽然现在学科营不能直接拿降分了,但是很多高校把学科营和强基挂钩,学科营优秀学员在强基面试环节会有不错的印象分。
(6)综合评价
省一等奖的同学除了有机会参加学科营以外,在综合评价中也有一定优势,2021年不少高校在综合评价招生简章中表示“欢迎有竞赛奖项的同学报考”,而且更重要的是,在综合评价中竞赛奖项不是必须的,而是加分项,因此哪怕没有金牌、银牌,只有省一省二,也可以尝试报考!
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数学竞赛带来的能力提升
1、竞赛锻炼思维能力。
竞赛中的知识在常规的学习中用不到,这是个事实。然而,每一门学科除了有相应的知识外更是有相应的思维方式,这也是文理都超强的人很少的原因。
思维这种东西单靠记笔记、背公式是学不来的。学过竞赛之后,做常规题目最大的不同,就是有一种看得很透的感觉,别的同学只是背出来的公式,而学过竞赛的同学可以自己推导,可以拓展。所以说,竞赛这东西对于学科成绩的帮助,主要就在锻炼思维能力上。
2、竞赛对课内成绩提高有促进作用。
因为竞赛难度大,同学们会为了理解的更透彻,知识点掌握的更熟悉而下很多功夫在这门学科上。知识之间是有联系的,数学学得深的同学往往能很好的认识物理公式、定义、概念。
也就是说,深入学好一门学科时能更好的理解其他学科,带动总体成绩的提高。参加竞赛的同学为了节约时间去准备竞赛,会不由自主地提高课内学习效率。在保质保量的前提之下,加速课内学习任务的完成,从而拥有足量的时间学习竞赛,这种学习效率的提高无疑会对课内成绩提升有较大的帮助。
有了参加这门学科课程竞赛的欲望,有了学习这门学科课程的兴趣,孩子(学生)势必就会对这门学科予以比较的关注。愈是关注,愈发有兴趣;愈是有兴趣,就会愈发关注。兴趣加关注,将会使孩子(学生)对这门学科课程进行专研,即自学,自发的从现在学习的章节往后面的章节学。这就是往多了学,往深了学的开始。这样一来,这门学科课程学习的宽度广度和深度就都有了。
3、学科竞赛对高考有帮助。
加竞赛以及竞赛前的准备过程,肯定需要花费很多时间和精力,但所有的竞赛准备到高三上学期就结束了,还有一年的时间进行高考复习,所以对高考的影响不会很大。
并且,参加竞赛对高考也是有帮助的。比如全国高中数学联赛,一试的难度与高考难度很相似。高考的最后一道压轴题难度也与竞赛题相似,对参加过竞赛的同学来说,做高考题是比较有优势的。
最后,竞赛还能培养同学思考的能力,养成做事严谨的作风,这些都是人生宝贵的财富。
三、如何学习数学竞赛
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预赛、联赛、决赛分别要学什么程度
全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部2003年《普通高中数学课程标准(实验)》规定的数学要求和内容,但在方法的要求上有所提高。
全国高中数学联赛(二试)与中国数学奥林匹克(冬令营)、国际数学奥林匹克接轨,在知识方面有所扩展,适当增加些数学课程标准之外的内容,如:
1.平面几何
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;
三角形旁心、费马点、欧拉线;
几何不等式;
几何极值问题;
几何中的变换:对称、平移、旋转;
圆的幂和根轴:面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。
2.代数
周期函数,带绝对值的函数;
三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数;
递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式;
第二数学归纳法;
平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数及其应用;
复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根;
多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*;
n次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理;
函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*。
3.初等数论
同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余系,不定方程和方程组,高斯函数[x],费马小定理,格点及其性质,无穷递降法*,欧拉定理*,孙子定理*。
4.组合问题
圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式;
组合计数,组合几何;
抽屉原理
容斥原理;
极端原理;
图论问题;
集合的划分;
覆盖;
平面凸集、凸包及应用*。
(有*号的内容加试中暂不考,但在CMO、IMO中可能考。)
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