第38届物理竞赛决赛因疫情采用分省形式进行考试。理论考试于昨日上午9:00-12:00进行，实验考试于昨日下午16:00-17:00进行，两场考试均为笔试。

昨天考完试后，不少同学直呼本届考试较难、信息量巨大。今天试题出来后，我们也第一时间收集到物理决赛试题评析，今年决赛试题已经新鲜出炉啦，（2021年第38届物理竞赛决赛试题及答案）今年一共“只”有五道题，但每题都很长，看到这幅画面我有点想起17届武汉的那一届决赛题，也是五题，每题在当年都不简单，当然现在水涨船高，决赛题更难了。

第一题

第一题是典型的半波带问题，印象中是这类问题第一次出现在物竞赛场上，可能会有部分同学不太熟悉。本题中的装置称为菲涅尔波带片，由于远距离条件下物与像通过某级波带片与通过零级波带片相比的光程差类似于薄透镜傍轴光程的真空部分，也就是说正比于,

所以若相邻两波带片产生的光叠加增强，就会呈现出成像的特点。与透镜的区别在于，波带片有无穷多个焦距，其他次焦距是由一个半波带内的光最外与最内相位差为导致的。

第二题

第二题基本属于很传统的天体运动类问题，题目直接给了椭圆轨道极坐标方程，第一问相信不少同学其实背过了，到第六问之前都很传统（就决赛难度而言，对复赛党来说还是很难的），第六问所考虑的问题其实是实际生产和科研中常见的问题，由于实际情况总会有误差，故需要尽量让误差引起的结果偏差小一些。我经常给同学们举的例子一个是彩虹形成中偏角极值导致局部光强最强，另一个是桌球中母球、目标球、袋口在同一条直线时最有利于减小由于手抖导致的目标球撞后的运动方向偏差。

第三题

本题以暗物质为背景考察了许多知识。第一大问侧重考察从质心系换至地面系的散射角、散射概率分布等问题，对于之前了解过这方面知识的同学来说问题不大。第二、三问对于熟悉散射截面的同学也比较简单。我猜第四问这个很小的问题反而可能会给各路高手们造成小小的麻烦，其实暗物质按目前的模型也和发光物质一样绕银河系中心旋转，满足同样的万有引力关系，暗物质的绕行速度大小和银河发光臂绕行速度大小一样，但由于暗物质和普通物质相互作用很弱，它们的绕行速度方向可能没啥特别的关系（目前理论的猜测），那么暗物质最大相对银河臂（太阳系）的速度就是二者反向时的咯~

第四题

关于第四题这个模型，见下图（还带着一点点手写板书，另外啰嗦一句把静电系统当近独立粒子系统其实算是近似）

不过我这主要针对复赛，决赛也涉及一点吧，所以弄得比较简单，按以下公式直接展开玻尔兹曼分布至线性关系了：

今年决赛这题直接处理的严格玻尔兹曼分布，没啥可说的，两问都是直接高斯定理（或者说泊松方程）即可。

另外很好奇今年有没有一看到细胞就按球坐标系处理的侠客→_→题目说得很清楚了，表面电荷层很薄，当无限大平面处理即可。

第五题

总之第一大问还是不太难的（如果你以前真的了解顺磁理论和铁磁的唯象理论的话），后面开始就是标准的交换能导致磁矩之间的分子场相互作用问题了（虽说本题只用到了“分子场相互作用”，不涉及交换能）。只说一点：对于对计算细节不感兴趣而对分子场物理本质感兴趣的那部分同学来说，需要知道分子场虽然描述的是“磁矩”之间的相互作用，但本质并不是磁作用而是库仑相互作用，起源于电子是费米子这一事实，导致双电子空间波函数乘自旋波函数最终必须对二粒子交换操作反对称，总之是电与量子结合导致的现象……

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