第四题的评分细则

本题是代数求极值问题， 《标答》给出的解答分为三步:

（1） 通过对单个方格中的数进行调整, 说明求最大值时可以假设等个方格中的数均 为 1 或 a. （10分）

（2） 证明求最大值时可以假设每一行中所有数相同. （10分）

评分说明

（a） 本题没有答案分, 即仅给出答案（包括取到时的例子）, 不得分.

（b） 三部分 （1）,（2）,（3）的得分累加. 例如考生做了（1），但证错了（2），或者仅猜测最大 值在每一行全 1 或全 a 时取到, 然后完成了（3）, 可得 40 分.

（c） （2） 的证明还有调整的方法, 先调整至最多一行同时含有 1 和 $a$, 再将那一行调整 至全为 1 或全为 a. 详细证明见注 1 . 如果仅完成了第一步调整（调整到最多一行同时 含 1 和 a ）, 则并没有完成 （2） 的证明, 不能得（2）的 10 分.

注1: （2）的调整证明

注2: （3）的另一种证明

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