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学数学竞赛的3大优势3大风险！搞清楚这些再入坑

学习数学竞赛的优势

　　01适应高中数学的思维方式

　　高中和初中以前阶段的数学学习有较大差异。质言之，小学初中阶段的数学教育目的是培养学生在生活中应用数学的能力，因此，以直观的图文论述为主，然而高中数学在形式上以抽象的符号语言为主，在内容上对逻辑与推理有着较高的要求，因此不少初学者在接触高中数学后容易产生“不直观”“无趣无用”之误解，加深他们对数学的抵触与恐惧。即使能够接受高中数学的思维范式，学生也常常因为不熟练而在推理、论证的过程中犯“想当然”的错误。

　　学习数学竞赛可以有效帮助学生在进入高中时，顺利习惯高中数学的思维范式。全国高中数学联赛分为一试和加试两部分，其中一试有8道填空题和3道解答题组成，一般情况下，填空题难度属于高考中高档题目范畴，而解答题难度略大于高考压轴题。考生需要在80分钟内全部完成11题，为此必须在平时的学习中训练做一试题的速度和正确率。由于一试题目涵盖的知识点与高中数学重合，一试训练是对学生高中数学逻辑推理能力、计算能力、抽象思维理解能力、速率和正确率的集中性综合检验，通过备战一试题，学生可以随时通过自己做的错题查漏补缺，让自己的思维方式更适合高中数学。

　　02辅助其他学科的学习

　　在备战高考时，机械地了解、背诵学科知识并不可取，重要的是做到两点：

　　📌将每门学科内部所有的知识点梳理成一个有自己逻辑的知识体系，清晰地了解知识点与知识点之间的内在联系;

　　📌在不同学科之间统筹分配复习时间和精力。学习数学竞赛能够有效帮助同学培养这两点能力，首先，数学竞赛的试题考验一个人基于已有材料进行归纳总结和逻辑推理的能力，如何将题干给定条件组织起来，用一个又一个命题构建题设条件与结论之间的桥梁，避免伪证，是数竞解题的关键素养，拥有这种素养的学生在面对高考的其他科目时能够有条不紊地梳理学科知识。其次，单次数学竞赛时间有限，考生需要在拿到试题的短时间内决定将有限的时间分配给不同题目，这无疑锻炼了考生有效分配时间的能力。

　　03为参加强基计划提供帮助

　　功利地说，参加数学竞赛对学生在高考后参与强基计划也很有帮助。如果有志于基础学科的学习，在强基计划中取得优异成绩能够让自己进入录取分数线比高考成绩多10分及以上的学校。

　　数学竞赛训练的题目难度一般高于强基计划，因此学习数学竞赛的学生即使没有拿到理想奖项，在参与强基计划时也会有“降维打击”的优势。

学习数学竞赛的风险

　　01耗时较多、占用时间

　　当然，学习竞赛也需要谨慎。竞赛训练耗时较多，如果想在联赛或CMO中取得好成绩，需要在掌握高中数学所有知识点的基础上，完成代数、几何、组合和数论四大模块的内容学习，其中每一模块若要达到精通水平都需训练至少数百道大题，而这些大题往往需要一小时以上才能做出一题。由此可见，学习竞赛无疑会占用大量高考复习的时间。

　　虽然笔者在上文提到，学习数学竞赛对课内的学习有诸多好处，但是在备战高难度题目时，学生接触到的知识点与高中数学学习不直接相关，因此新掌握的技巧不能立刻直接地转化为课内学习经验。如果学生在学习高难度题目时长期困在瓶颈期，既没有掌握做难题的思维方法，又将大量时间耗费于此，无疑是得不偿失的。

　　02容易变得眼高手低、骄傲自满

　　由于数学竞赛题目的复杂度和难度要远大于高考，学习数学竞赛的同学极容易产生骄傲自满的情绪，认为自己的数学水平应付高考一定是手到擒来。这种心态对学习是极为有害的，即使会做一些难题、怪题，在面对课内学习时如果不能保持一种谦逊的心态，常常会因为一些细节错误或步骤过于跳跃等原因失分。

自己是否适合学习竞赛?

　　由于是否参与数学竞赛是一个复杂的决策，同学们在初学之前一定要仔细评估。如果自己参与数竞能够有效吸取所有的优点并且规避缺点，那么便适合竞赛，反之亦然。

　　01竞赛是否影响课内学习?

　　判断学习竞赛会不会影响课内学习，不能简单以课内成绩的好坏为标准。当然，学习竞赛对学生的学习能力、技巧和水平有很高要求，因此课内成绩至少要处于班级中等偏上水准(以重点中学排名靠前的班级为例)。

　　在此基础上，一个关键的判断准则是：在竞赛占用(可能的)课堂学习时间后，自己的课内成绩有多大程度会被影响?如果学生的综合成绩与学习时间呈线性关系，降低时间投入会立竿见影造成成绩下滑，那么学习竞赛便要谨慎;如果学生课内学习得法，无论投入时间几何，成绩都相当不错，那大可以尝试竞赛;如果学生课内学习遭遇瓶颈期，无论多努力都会出现一些问题(例如压轴题不会做、学习习惯不好导致细节处失分多、理科偏科而文科学习吃力)，那么复习时间不足并不是成绩不好的主要原因，用适当时间学习数竞不仅不会影响课内成绩，而且有助于培养学生形成良好的学习思维方式、学习习惯和学习方法，帮助突破课内学习的瓶颈。

　　02你是否具有“数学的想象力”?

　　学习数学竞赛功夫在平时，比上课做题更重要的是，在日常生活中养成一种适宜数学竞赛的思维方式。

　　具体来说，学生应当能够从日常生活中司空见惯的现象联想到抽象的数学公理体系。这是因为数学本身就是对生活现象的抽象化、凝练化的概括。例如，尺规作图的数学本质是利用(直尺和圆规对应的)两种确定的方式对已知变量进行操作，以获取新的数值，因此倍立方体、三等分角等问题并不通过几何方法解决，而需要依靠纯粹数学的抽象代数来对其证否。如果在思索日常问题时能够有效舍弃不必要的要素，精准找到重点进行推理分析，用数学的方式解决问题，即拥有“数学的想象力”，那无疑在竞赛学习中会事半功倍，

　　03与未来的发展方向是否一致?

　　在进入大学后，专业方向的选择对个人发展至关重要。在高中阶段学习数学竞赛的学生，会习惯于数学学习方法与思维范式，在进入大学后大概率会选择数学、计算机等与数学紧密相关的理工科专业，如果参与强基计划，那么选择理工科专业不是大概率，而是一定。(通过对大多数数学竞赛获奖者的去向分析来看，的确如此)通过对不同学科的学习和考察，笔者个人认为，在高中进行长期高强度数学学习的学生，进入大学后在修读数学、计算机专业时具有很大优势，在修读工学、经济、金融等专业时，也能享受到数学化分析范式带来的帮助，但是在修读法学、中文、历史等人文社科专业时，往往会不适应(因为数学和人文社科专业分析和得出结论的方式差异很大)。因此，如果个人有志于选择和数学关系大的专业方向，那么数学竞赛的益处可以延续到大学，而反之则不建议学习数竞。