联赛则在初赛基础上增加数论、组合数学等拓展内容，题型以解答题为主，难度显著提升，更注重考察学生的创新思维和综合解题能力。整体而言，高联考试内容分布广泛，既注重基础知识的考查，也强调知识的深度和广度，旨在选拔出数学素养高、解题能力强的学生。

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全国高中数学联赛高联的考试内容分布是怎样的？

　　一试考点(80分钟)：

　　知识范围：严格限定于高中数学课程标准，涵盖代数(函数、数列、不等式)、几何(平面与立体几何)、复数与向量、概率与统计等10个章节，其中复数与向量近年占比持续上升。

　　题型与难度：8道填空题+3道解答题(总分120分)，难度介于高考压轴题与竞赛题之间，如概率题常结合几何或计数问题，强调综合应用。

　　二试考点(150分钟)：

　　四大模块：聚焦代数(多项式、复杂不等式)、平面几何(梅涅劳斯/塞瓦定理)、数论(同余、不定方程)、组合数学(图论、组合极值)，其中数论与组合占比超50%，为拔高核心。

　　能力要求：强调构造性思维(如数论解法)与跨模块整合(如代数几何综合题)，部分内容超纲(如费马小定理、抽屉原理)。

　　命题趋势：

　　一试：复数和向量从“半考点”演变为必考压轴点，计算复杂度提升;

　　二试：几何题强化经典定理的复合应用(如圆幂+反演)，组合题创新性增强(如2024年结合博弈论)。

　　整体分布：试题按“基础题(40%)+中档题(40%)+难题(20%)”梯度设计，二试平均得分率仅20%-30%，显著低于一试(40%-50%)

附：高联核心考点分布简表

考试阶段	模块	高频考点	分值占比
一试	代数	函数方程、数列递推、柯西不等式	≈35%
	几何	解析几何（圆锥曲线）、立体几何体积与夹角	≈30%
	概率与复数	古典概型、复数几何意义/运算	≈25%
二试	平面几何	三角形五心、几何变换与不等式	25%
	代数	函数迭代、多项式根与系数关系	25%
	数论与组合	同余方程、组合计数/极值问题	50%

考点设计遵循“源于课本，高于课本”原则，一试侧重知识广度与速度，二试聚焦深度与创新，共同构成进阶式选拔体系。

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