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零基础如何开始学数学竞赛?高一学生用什么书?

2025-08-18 14:26|编辑: 小李老师|阅读: 23

摘要

2025年数学竞赛金牌书单发布,为竞赛选手提供权威学习指南。从省队到国集,涵盖经典教材、解题技巧与拓展阅读,助力选手提升能力,冲击金牌。

这段时间,许多同学咨询备考书单,自主选拔在线团队进一步整理了数学竞赛二试进阶书单,并提供刷题建议与备考规划,助力同学们高效备考。

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零基础如何开始学数学竞赛?高一学生用什么书?

1、掌握课内知识,初步接触竞赛

  掌握高中课内数学知识,不仅可以在正式开始竞赛学习前打好知识基础,并且这也是高中数学联赛(下称“高联”)一试必考内容。根据考纲,高联一试考察范围和高考考察范围一样,只不过在方法和技巧应用上要求更高一些。

  这一阶段需要学的主要有必修内容,以及组合计数、不等式、复数、倒数、立体几何、解析几何部分的相关知识。

  学习目标以达到高考水平为主,大家可以自行寻找这两年的高考卷自我检测,高考分数大概达到120分左右是最好的。

  推荐用书:

  (1)人教版高中数学教材(必修+选修)

  (2)《数学奥林匹克小丛书初中卷)》系列丛书(小蓝本初中卷)小蓝本可以帮助学完高中课内之后的同学初步接触竞赛试题和方法。

  2、系统学习高联一试和二试

  在掌握高中课内数学知识和初步接触竞赛试题和方法之后,就需要我们针对性的准备高联一试和部分二试(平面几何、代数)的学习了。

  这个阶段的主要学习目标就是形成数学竞赛知识框架,然后准确掌握基础知识、定理、常见题型与典型解题方法。

  推荐用书:

  (1)《奥数教程》高一高二高三分册

  (2)《高中数学竞赛培优教程》

  (3)《数学奥林匹克小丛书(高中卷)》A辑(1-8卷)

  (4)《奥赛经典 数学竞赛中的几何问题/代数问题/真题分析》

  (5)《全国高中数学联赛预赛试题分类精编》

  学有余力的同学可以进行二试其它专题(组合、数论)的学习,不过要分清主次并且量力而行。在学习后半段可以做些真题和模拟题,可以以“模拟真实考试的情况下达到一试70+、二试2道题”为目标来进行练习。

  3、高联二试深入学习

  这里的主要目标是完成二试剩余专题的学习和进行二试深入学习。对于希望冲击省队的同学而言,日常做题可以开始对接CMO及国内外相似难度的竞赛,在后半段临近联赛的时候应投入相当精力在模拟联赛训练上。

  推荐用书:

  (1)《奥赛经典 数学竞赛中的数论问题/组合问题》

  (2)《命题人讲座系列》

  (3)《数学奥林匹克小丛书(高中卷)》B辑(9-18卷)

  (4)《初等数论》

  (5)《几何变换与几何证明》

  (6)《中等数学增刊》

  (7)《全国高中数学联赛模拟试题精选(共2辑)》

  4、备战决赛,冲金争集

  对于备战CMO,目标进集夺金的同学们来说,可以着重看下这几本书。

  (1)命题人讲座《圆》田廷彦

  (2)《近代欧式几何学》

  (3)《近代的三角形的几何学》

  (4)《不等式的秘密》范建熊、 隋振林

  (5)《奥赛经典:奥林匹克数学中的数论问题》沈文选

  (6)《奥赛经典:数学奥林匹克高级教程》叶军

  (7)《初等数论难题集》

  (8)命题人讲座《图论》

  (9)奥林匹克小丛书第二版《图论》

  (10)《走向IMO》

  关于数学竞赛的全阶段书单推荐就是这些了,希望对大家有所帮助!

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