强基计划数学类校测以“高考拔高＋竞赛基础”为命题范围，笔试通常含40%高考难题、40%高联一试水准及20%二试入门内容（数论、组合、不等式证明），部分高校加试现学现考的大学先修课（微积分、线性代数）。面试侧重学科思维与科研潜质，可能要求现场推导定理或讲述解题思路。清华、北大、复旦等顶尖校难度最高，中坚985校更贴近一试。
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强基计划中数学竞赛生校测考什么？
一、核心笔试：从竞赛到“学术潜力”的过渡
对于手握省一、国奖牌的竞赛生来说，校测笔试并不是简单重复全国高中数学联赛(高联)或CMO的套路，而是在“竞赛地基”之上再筑一层“学术潜力”的台阶。各高校(尤其是清华、北大、复旦、上交等)通常设置两道大题：第一道以代数或数论为背景，要求在短时间内完成高阶恒等变形与构造，评分重点放在“思路完整度”而非繁琐计算;第二道则是一道开放式问题，例如给定一个拓扑或组合对象，让考生提出并证明一个非平凡的猜想。命题人真正想看的，是考生能否将竞赛训练出的“工具箱”迅速迁移到陌生领域，并用规范的数学语言呈现。因此，竞赛生备考时不能只刷“难题集锦”，而要练习“快速建模+清晰表达”——把一道从未见过的题目，在90分钟内写成一篇可发表的“迷你论文”。
二、面试主场：从“会做题”到“会讲题”
通过笔试后，真正的分水岭是面试。面试一般由三位教授组成“铁三角”：一位院士级学科带头人、一位青年长江学者、一位负责思政与综合素质的导师。流程通常分三步：1. 自我介绍(2分钟)，要求用英文概括自己最得意的竞赛成果;2. 抽题讲解(8分钟)，题目多为笔试压轴题的延伸，例如“如果把刚才的整数环换成高斯整数环，结论还成立吗?”考生需现场板书推导;3. 反向提问(5分钟)，教授会故意引入“陷阱”概念，观察考生是否敢于质疑权威、能否用严谨逻辑自洽。很多竞赛生在此环节翻车，原因在于“习惯写答案，不习惯讲答案”。破解之道是提前参加高校组织的线上“学术沙龙”，把自己暴露在同行和教授的追问中，训练“边想边说”的能力。
三、综合素质与心理测评：隐藏的“一票否决”
强基计划本质是选拔“未来战略科学家”，而非单纯“金牌收割机”。因此，校测的最后环节往往包含综合素质机考与心理访谈。机考涵盖国家安全、科技伦理、时政热点，题型以情景选择为主，例如“如果AI模型可能被用于军事侦察，你是否愿意继续研究?”心理访谈则采用“压力面”形式，让考生在30分钟内完成高强度心算、逻辑推理与情绪调节任务，后台通过摄像头监测微表情。2024年北大强基就曾出现数学国集选手因心理弹性不足，在情绪量表中触发“高风险”预警而被调剂的案例。竞赛生普遍擅长“硬指标”，却容易忽视“软素质”。建议备考时加入学校心理中心的“正念训练”和“挫折模拟”，学会在高压环境下保持专注与稳定，才能让多年积累的竞赛优势真正转化为强基“入场券”。
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