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2025数学联赛试题评析出炉!什么时候出成绩?命题方向如何?

2025-09-16 13:46|编辑: 小李老师|阅读: 28

摘要

上周日,2025年全国高中数学联赛考试已结束,整体难度与去年基本持平,但在命题侧重点和考查方式上出现了显著变化,凸显出“稳中有变,重在思维”的鲜明特色。

填空题较去年难度降低,解答题较去年难度增大。二试部分对于高手来讲,做的会比较顺畅,更容易拿到高分;对于不太容易发现题目中的隐藏切入点的同学来说,就会出现卡题的情况,从而出现分差。自主选拔在线团队分析整理了今年联赛考题的“变化”与“趋势”、成绩查询入口及获奖作用,在此分享给大家,一起来看!

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2025数学联赛试题评析出炉!什么时候出成绩?命题方向如何?

试题下载入口2025年全国中学生数学联赛试题及答案汇总

整体评价:平稳中见新意

  本届试题延续了“一试重基础、二试拼深度”的经典框架,但在保持整体难度稳定的同时,进行了富有新意的调整。

  最显著的变化是知识侧重点的转移:与去年着重考查函数与导数不同,今年对圆锥曲线、平面向量等模块的考查力度明显加大。同时,试题的情景设置更为丰富多样,对学生的知识迁移能力和综合应用能力提出了更高要求。

一试分析:计算量与思维量并重

  一试部分难度平稳,但中档题比例有所提升,单纯依靠技巧难以突破高分(110分以上)。

  填空题中:对数与数列、集合计数、解析几何综合等题型较为经典;而压轴的向量与排列组合题,则对数学直观和结构意识要求较高。

  一试填空题中,1、2题难度都非常低,其中第1题已经连续两年考察对数相关的性质,今后这方面的问题在一试中的占比可能会增加。第3题从几何意义观察难度并不大,但是或许会有同学将图形画错以及没有观察出两个椭圆的焦点重合。相较来说,第4题没有设计陷阱,思路更为直接。第5题复数题主要是从三角形式计算辐角,这方面知识其实是现在新课标删去的内容,这也再一次说明准备高联一试不仅要掌握当前高中课本里的知识,也要掌握过去教材中出现的内容。6、7、8本质上都是考核同学们分情况讨论的能力,但要结合题目条件将各类型分清楚,也并不容易。值得一提的是,第8题组合计数相较于过去几年的最后一道填空题组合计数,难度有所下降,需要划分的情况简单不少。

  解答题部分:几何与代数并重,例如第9题需灵活处理含绝对值的曲线,第11题涉及三角恒等变形,充分体现了对代数严谨性的考察。整体而言,计算量和思维量并重是一试的突出特点。

  一试的3道解答题中,第9题难度较低,整体情况和2023年的A卷第9题类似。从第10、11题来看高联的命题趋势,一试还在继续求新求变,立体几何题再度从填空题变成了解答题。但相较2023年的情况,今年的第10题可以说是一道较为常规的立体几何题,尤其是本题可以利用连续性直接分析出最小值情况而不用复杂计算,这也导致难度大大降低。至于第11题,考到三角函数相关的不等式,考三角函数不算少见,但大多数同学在这方面的准备估计不足,所以预估得分率不太理想。

  整体来说,一试题的思维难度可以算是历年的平均水平,但整体计算量有明显的下降,这对一部分水平较高的同学无疑是有利的。从这两年的情况来看,组委会在命题时应该有意识控制了计算量。

二试剖析:知识交叉与创新思维成为关键

  今年的加试4道题目仍然是1、2题代数几何,3、4题数论组合.不过第3、4题都有较深刻的数论背景,相较来说组合方面是较为薄弱的。这对某些只准备组合而没准备数论的同学较为不利,当然,对情况反过来的同学就较为友好了。

  第1题几何题就是一道中规中矩的几何证明题,和去年的第2题比较接近。

  第2题代数题难度也不算大,对未知数估计、放缩的手段也算中规中矩。

  第3题是一道构造形式的数论题,答案不算难猜。事实上,一道经典的问题是“如果一个数不是10的倍数,则存在其倍数不含数字0”,本题就是在这一基础上进一步深入分析,对删去某个数字后还保持为倍数这一条件仔细分析,即可发现取模具备的相关性质,再进行构造即可。

  第4题算作组合题,但是细节分析几乎都是数论知识,所以我觉得今年更像是考了两道数论题而没考组合题。这道题难度颇大,比较麻烦的一点是因为简单情况不好取导致答案不好猜。而没有从特殊情况猜出答案的话,很多分析时的估算就难以比较了,一个容易猜错的情况就是把结果猜成,错误的答案会导致证明无法继续。

  今年的加试题目整体来说比去年要难一些,估计导致一等奖和省队的分数线都会比去年低一点,可能会相差10~20分吧。

  二试的命题变化更为明显,成为本届联赛的最大亮点:

  知识交叉融合增强:纯几何题中融入了代数构造,数论题与组合思维紧密结合,要求学生能够灵活打通不同知识模块。

  创新题型现身:出现了“新定义情境题”,最后一题以游戏形式考察数学建模与策略设计,题型新颖,重在考查学生的原创思维和适应新问题的能力。

  分值结构微调:虽然几何题仍占40分,但组合数论与构造性问题的分值提升,反映出联赛正在逐步拓宽命题视野,减少套路化,更加注重真正的数学能力。

备考建议与启示

  面对联赛命题风格的变化,未来的备赛策略需做出相应调整:

  夯实核心基础:尤其要强化代数变形、组合构造与数论的基本功,这是应对任何变化的根本。

  提升应变能力:减少对传统题型的依赖,加强解决新问题的信心与策略训练,注重培养数学直观和应用能力。

  重视本届真题:无论是否参赛,本届真题都极具研习价值。其全面覆盖核心方法,二试题极具区分度,对把握未来备考方向具有重要的参考意义。

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赛事后续安排

  01 成绩查询时间

  今年竞赛整体时间安排与上一年相比变化不大,根据上一年时间安排,预计今年各省获奖名单将于10月中下旬陆续公布。学科竞赛派将同步更新,大家可以进群获取一手消息。

  02 获奖名单查询方式

  数学竞赛联赛将角逐出各省省一、省二、省三奖项,并从中选拔出省队成员参加决赛。奖项查询方式主要以以下几种:

  ①中国数学会

  ②各省数学学会官网

  ③自主选拔在线网站

获奖有什么用?

  01 入选省队,冲刺决赛

  对于入选省队的考生,已经获得决赛的入场券,此时应全力冲刺决赛,争国集保金银牌。

  在决赛后尽快回归高考,提升文化课成绩。毕竟除极个别升学路径外,高考成绩仍然占主导。

  即使获得金牌/银牌,强基择校时也应更多参考高考成绩。万一强基滑档流入统招,优势会大大削弱。

  02 获得省一

  高考成绩在很大程度上影响院校层次,竞赛后需要重点提高综合成绩,以冲击更高水平的院校。

  对于家长,此时可以开始关注强基计划、综合评价、高校专项等特殊招生途径,帮助考生提前研究政策,做好报考策略及院校定位。

  省一+综合成绩拔尖:建议将重点放在高考成绩的提升上,如果报考清北等高校强基计划,入围后在校测中更容易取得优势,录取几率会很高。建议参加清北等高校举办的营期或交流活动,更易建立与心仪高校的连接。

  省一+综合成绩优秀:可在强基计划中冲华五院校及航开济、中坚九校,这部分考生更要关注综合评价,在初审、校测环节有很大优势,可以优先通过初审或校测加分或放宽录取高考成绩要求等优惠政策。

  省一+综合成绩良好:还是要将重点放在高考成绩的提升上,可尝试强基中低层次院校、综合评价及高校专项,抓住名校升学机会。

  03 获得省二、省三

  对于省二、省三奖项考生来说,若能入围强基计划,省二、省三奖项考生在校测环节与没有竞赛基础的考生相比会更具优势,建议这部分考生将主要精力放在高考复习上,综合评估自己适合的特招途径,将优势最大化。

  另外,在综合评价、高校专项初审环节,获得省奖的考生也会具有一定优势。但即使通过初审,高考及校测成绩仍是是否最终被录取的决定性因素。

声明:本文信息来源于学科竞赛派(微信公众号xuekejsp),由自主选拔在线团队(微信公众号:zizzsw)排版编辑,如有侵权,请及时联系管理员删除。

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