2025年第42届物理复赛评析：理论试题历届最难！

2025-09-20 17:00|编辑: 于老师|阅读: 444

摘要

2025年物理竞赛复赛理论考试于9月20日12点落下帷幕，通过对本次考试试题的了解，今年考试难度比较大，为方便大家更深入了解本次考试试题，自主选拔在线团队整理了本次理论考试试题评析，一起来看看吧！

2025年物理竞赛复赛理论考试于9月20日12时正式收官。综合一线考生与教练反馈，今年命题思路新颖、计算量大，整体难度显著抬升。为帮助同学们第一时间吃透试卷亮点与失分点，自主选拔在线团队连夜对试题进行多维拆解，推出深度评析——考点分布、模型难点、规范解答一次讲透，快来围观！

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2025年第42届物理复赛评析：理论试题历届最难

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先说试卷整体情况：本次试卷难度为历届复赛最高，具体体现在两点：

1、计算量登峰造极；

2、大多数题目涉及的知识点很深。

第一题：本题涉及麦克斯韦-玻尔兹曼统计。除了第一问以外都考得很难。第二问涉及到粒子数分布函数经历特定变换后的变形。这里笔者刚拿到题时还在考虑雅可比行列式的问题，后来才想到本题至少对xy以及三个速度来说，变换式的线性结构导致雅可比行列式为1。从第三问开始就是数学计算部分了，计算量不算小。

第二题：本题由两个独立的部分组成，（1）至（2.2）考察匀强电场中的运动，纯计算，没什么要说的。（2.3）主要考察对粒子碰撞问题的理解。

第三题：披着量子霍尔效应背景的直流电路问题。计算较复杂……

第四题：前两问（1.1）与（1.2）单论计算量是本套试卷里偏小的，不过对相对论动力学公式的运用比较巧妙，不容易想到。就第一问寻找守恒量来说，需要对电磁波的结构比较敏感，x方向电场与y方向磁场成正比这一点是许多电磁波问题的核心。第（2）问计算量就有点离谱了，不知道有多少同学能算对。第（3）问又变得很简单并且与之前两问独立无关，要把握住。

第五题：如果你读懂了题目的话，本题算是这套试卷上最简单的题目了，我们去年的暑假集训营（可惜不是今年）有约瑟夫森结的试题，与本题的第一问第三问完全一致。整道题目只需要你掌握了题述信息，再结合安培环路定理和并联电路等简单知识点就能拿满分数。

第六题：非常经典的模型。首先要注意斜置的刚体角动量和角速度方向不同，按角动量的定义小心求出其大小和方向即可。然后对于第二问来说，考虑到系统自由度为二（说是定点运动其实并没有绕细杆自身轴的自转角速度）且对竖直轴角动量守恒，还是能想到通过机械能守恒引入有效势能、把问题一维化的方法的。如果你非要用角度二阶导形式的微分方程，而不用初积分形式的方程，请别忘了在绕竖直轴旋转参考系中加上惯性离心力。

第七题：本题是竞赛首次考三维情况下的变折射率几何光学。原解答的【解法二】无疑是更简单的，但大多数同学没学过如何处理变分形式的费马原理。对于大多数同学来说，用第一种方法时，在⑦式的复杂推导中容易犯错，其实这时只需注意到化简第一步后的式子的含义是“加速度”没有“角向”θ分量，就能顺水推舟地得到“角动量守恒定律”。本题用【解法一】的计算量较大，平时需要多锻炼计算能力。