2025年第41届中国数学奥林匹克(CMO)决赛的笔试现场,每一位参赛者都要在两天内面对仅有的6道题目,这不仅是数学能力的较量,更是意志与耐力的比拼。
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2025年数学竞赛决赛(CMO)的试题通常有多少道?
2025年第41届中国数学奥林匹克(CMO)继续沿用国际数学奥林匹克(IMO)的成熟架构———“两天、两场、六题”。
考试安排在11月24日(周一)与25日(周二)每天上午8:00—12:30进行。
每场考试持续4.5小时,需要完成3道解答题,两天共6题,卷面总分126分。
01 考试形式详解
CMO考试采用闭卷笔试形式,参赛者需独立完成所有题目。
题目全部为解答题或证明题,不设选择题或填空题。
由于考试时间较长,参赛者需具备较强的专注力和耐力,合理分配解题时间。
赛事对答题过程要求极高,参赛者必须展示严谨、完整的证明过程。
评分标准按照“思路+细节”双重维度给分,与IMO接轨。
即使最终答案不完全正确,清晰的思路和部分正确的推导仍可能获得较高分数。
02 题目特点与备考建议
在题目设计上,CMO的六道题将按大致比例覆盖四大核心板块:代数、几何、数论与组合。
代数部分主要考查函数方程、不等式、多项式等内容;
几何部分以平面几何为主,可能涉及复数法、向量法等证明工具;
数论部分侧重同余、阶与原根、丢番图方程等;
组合数学则包括图论、组合构造与极值问题。
难度设置方面,CMO的题目难度远高于全国高中数学联赛,接近或达到国际数学奥林匹克水平。
题目难度呈梯级上升———第一天第1、2题相对温和,第3题拔高;第二天第4、5题接近IMO中等题,第6题是真正的“压轴挑战”。
备考CMO,需要系统学习四大模块知识,研究历年真题,进行模拟实战训练。
尤其要注重培养数学思维和解题技巧,提高证明的严谨性与完整性。
对于CMO参赛者而言,最大的挑战往往来自于第6题。这道“压轴挑战”题目通常需要创造性的思维和跨领域的知识融合,它可能涉及代数与组合的交叉,或是几何与数论的结合。
在4.5小时的考试时间内,面对仅有的3道题目,平均每道题有1.5小时的思考与解答时间,这种深度思考的体验,正是CMO区别于其他数学竞赛的独特价值。
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