2026年全国⾼中数学联赛将于9⽉13⽇举⾏，数学联赛（⼀试）完美融合⾼考知识与竞赛思维，在有限时间内挑战你的计算强度、技巧灵活性及决策能⼒。
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2026年⾼中数学联赛（⼀试）考纲分析！如何正确备赛
关于考试
考试时间：80分钟。
题型与分值：
填空题：8道，每题8分，共64分。
解答题：3道，分别为16分、20分、20分，共56分。
总分：120分。
考试范围
⼀试的知识范围不超出教育部 2000 年《全⽇制普通⾼级中学数学教学⼤纲》中所规定的教学要求和内容，但在⽅法的要求上有所提⾼，难度维持在⾼考中⾼档试题的⽔平。主要包括以下内容：
集合：集合的概念、性质、运算，⼦集、交集、并集、补集等。
函数：函数的概念、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等，常⻅函数的图像和性质，如⼀次函数、⼆次函数、反⽐例函数、指数函数、对数函数、三⻆函数等，函数的最值问题。
数列：数列的通项公式与前 n 项和公式，等差数列、等⽐数列的通项公式、前 n 项和公式及性质，数列的递推关系，数列求和的⽅法，如裂项相消法、错位相减法等。
三⻆函数：三⻆函数的定义、图像和性质，如正弦函数、余弦函数、正切函数等，三⻆函数的诱导公式、两⻆和与差的三⻆函数公式、⼆倍⻆公式、三倍⻆公式等，解三⻆形，正弦定理、余弦定理的应⽤。
不等式：不等式的基本性质，均值不等式、柯西不等式、排序不等式、切⽐雪夫不等式等的应⽤，⼀元⼆次不等式、分式不等式、绝对值不等式的解法，不等式的证明⽅法，如⽐较法、综合法、分析法等。
导数：导数的概念、⼏何意义，常⻅函数的导数公式，导数的运算法则，利⽤导数研究函数的单调性、极值、最值等。
解析⼏何：直线的⽅程、斜率、倾斜⻆，两条直线的位置关系，圆的⽅程、性质，圆锥曲线的定义、标准⽅程、性质，如椭圆、双曲线、抛物线等，直线与圆锥曲线的位置关系，解析⼏何中的最值问题。
复数与向量：复数的概念、运算、⼏何意义，复数的模、共轭复数等，向量的概念、运算、坐标表⽰，向量的数量积、模⻓，向量在⼏何中的应⽤。
⽴体⼏何：空间⼏何体的结构特征、表⾯积和体积，空间点、线、⾯的位置关系，直线与平⾯、平⾯与平⾯平⾏和垂直的判定与性质，空间向量在⽴体⼏何中的应⽤。
计数与概率：排列、组合的概念、计算公式，⼆项式定理，概率的基本概念、古典概型、⼏何概型等。
⾼频考点
从2021年⾄2025年，全国⾼中数学联赛(⾼联)⼀试的考点覆盖了代数、⼏何、数论、组合、概率、解析⼏何、⽴体⼏何、向量、复数、函数、数列、三⻆函数、对数等多个模块。
整体来看，组合计数是唯⼀⼀个连续五年固定在第8题出现的考点，说明其地位极其稳定，是每年必考的⾼频重点
题。此外，解析⼏何、⽴体⼏何、三⻆函数、复数、对数等也反复出现，但位置每年有所轮换。
