2024年全国高中数学联赛已正式完赛，近几年A卷命题风格变化较大，今年在题目形式与考查方向上更加灵活多变，因此对考生的能力提出了更高的要求。下面齐鲁家长圈将简略分析2024年数学高联试卷A卷，并对使用A卷省份的山东省省队线及省一线进行预测。本次预测依然不代表正式观点，仅供交流探讨使用~

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A 卷试题分析

A卷一试难度分析

A卷一试整体难度较去年有所下降，难度大致相当于2021、2022年一试的水平。由于填空整体计算量的下降，学生在一试的时间分配上将有更多的空间。当然，部分题目容易出现粗心错误，如第2题，很多考生出现了因为概念模糊而将“0”涵盖在内的问题。

在解答题部分，第9题属于常规的解三角形问题，但仍有很多同学会因为范围错误导致最终结果的符号算错，第10题属于常规的解析几何，并且相较于往年的解析几何（经常在第11题出现）计算量大幅下降，第11题难度与去年类似，但本题主要考查计算量，属于一试中常规的复数模不等式问题。

因此，与往年相比，今年一试试题的整体难度更为适中。这无疑对来自强省的学生提出了更高的挑战：他们必须具备扎实的基础，确保在简单题和中档题目上不丢分。这就要求学生在日常学习中，将一试的训练推向极致。

A卷加试难度分析

A卷加试部分，第一题难度显著提升，与往年常见的n元不等式不同，这类代数综合题可能让学生感到不太熟悉，可能导致在解题上投入较多时间。此题解法多样，除了传统的代数放缩方法，还可以通过数论中的r进制方法求解。

第二题是典型的平面几何问题，与去年相比，难度大幅降低。本题通过三角计算或纯几何证明均能得出答案，大多数学生在解题时倾向于结合三角计算。

第三题是一道既优雅又难度适中的组合问题。题目结果易于猜测，使用归纳法证明差值不超过n的过程相对轻松，但需注意避免常见误区，如去掉最后一列后可能不连通的情况。此外，观察2×3表格内黑格与白格差值的特点，也能轻松得出结论。在证明n的存在性时，选择中间行所有单元格的策略，加上任意两行中的格子选择，可以简洁地完成证明。

第四题是一个高难度的数论问题，虽然解答过程书写简单，但思考过程颇具挑战。题目复杂度部分源于条件繁多，理解题意和结合条件是解题的关键。本题的难度与往年相当，略有提升。解题过程中，得分点较为集中，如能想到关键引理，则几乎完成了题目的大部分。

综合加试情况，对于顶尖选手而言，由于第三题和第四题讨论较为直接，今年加试满分的机会较往年更高；高分段考生可能会因第三题易出现伪证而得分率有所下降；中等分数段的考生则可能因第一题难度增加而受到影响。

分数线预测

齐鲁家长圈将提供一个统一的分数区间作为参考。然而，在确定具体分数线时，山东省的学生应结合本省历年的联赛成绩，来判断自己所在省份的分数线更倾向于区间的上限还是下限。

省队分数线预测

对于山东省等第三梯队的竞赛省份来说，由于加试第一题难度的提升，处于省队边缘的选手可能会在这一题上耗费过多时间，从而影响第三题的得分。尽管第二题相对容易，但省队分数线预计将由那些能完整做出两题的考生决定。因此，齐鲁家长圈预测山东省的省队分数线大约在156分(76+80)至182分(84+100)之间，整体与去年基本持平。