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2025年中学生数学奥林匹克竞(决赛)第二天试题答案

说明：2025年CMO试题将在考后更新，以下内容参考2024年CMO第二天试题

第二天试题突出以下数学核心素养：

• 数学抽象：第4题的“小数距离”定义（$\Vert x\Vert$表示到最近整数的距离）需抽象理解距离函数。

• 逻辑推理：第5题的存在性证明要求严密的逻辑链，包括反证法和分类讨论。

• 数学建模：第6题可建模为优化问题，通过约束条件求极差下界。

• 运算能力：所有题目均需熟练的代数运算，如第6题的求和与不等式推导。

• 创新思维：第5题需构造特定映射或利用素数性质，考验创造性解题。

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